对于这个天下的法师们来讲，这太难了解了。
莱纳翻开论文，便看到了西里斯的笔迹。
就算直到最后，这个公式与其背后的实际也没有能找到任何代价的话，西里斯写到，对于数学的摸索本身就是其意义地点。
莱纳感喟一声，翻过一页。
在论文的最后，西里斯几次夸大了其证明的精确性，同时，他以为这些实际固然现在能够看起来没有任何感化，但或许在将来，新的发明会考证其代价。
这就意味着，要让公式建立，必须对一个负数开根号，这在数学法则上是前所未有的。
西里斯起首算出了在一个凸起的曲面上的活动方程，接着又计算出了在一个凸出的曲面上的活动方程，将其整分解近似的情势，他发明，这两个方程竟然能够化为同一个情势，并且，当此中的一个特性值为零的时候，这个方程就变成了直线活动的方程！
但毫无疑问，虚数这个观点对于正凡人来讲，是具有极大打击性的。
这仿佛就是纯真缔造出来解释西里斯的这些公式的数字。
这看起来是如此的简练而文雅，仿佛全部数学都包含在此中。
没有人能说出i是甚么，用甚么样的体例来表示，人们完整没法了解，这个数字到底有甚么意义。
更不消说数学上尚未构成体系的群论，概率论，级数展开，复变函数，以及颠簸方程，量子力学等触及到微观的研讨中，虚数起到了如何首要的感化。
e^πi+1=0。
这是多么的讽刺。
可西里斯那刚强的脑袋却没有放弃，他苦思冥想，为了持续归纳，转而提出了一个观点。
西里斯破钞了大量的篇幅，用尽手腕，终究获得了一个公式。
莱纳放下了论文，贰心中百感交集，此时，海德薇婆婆的手缓缓握住了莱纳的手。
但这个负号却呈现在开根号里。
“海德薇婆婆，您的儿子的论文，是精确的。”
莱纳已经大抵晓得为甚么波多尔多副校长会评价西里斯的论文是“毫偶然义”的了，因为即便没有虚数，神通模型也能顺利修建，最多不过费事一些罢了，而如果引进了虚数，那么很多畴昔商定俗成的东西都需求停止窜改，而分外多出来的，有关虚数的实际，对实际天下底子没有半点影响。
西里斯.奥德曼的研讨，超出了期间，获得的评价倒是“毫偶然义”。
两个曲面方程，只在一个处统统标记的辨别，此中一处是正号，另一处则是负号，联络实际，如许的环境实在很好解释，毕竟两个活动看起来就是截然相反的镜面活动。
既然负数没体例开平方根，那么就设想一个数字，其平方便是负数！
至于西里斯变更，能够还要在更悠远的将来，当法师们将电磁波研讨透辟才有能够获得利用，到阿谁时候，想必才会有人惊呼这个划期间的实际吧。
一个苹果和两个苹果，人们能够清楚地熟谙到，这是天然数，由此衍生的负数也很好了解，至于在理数，也能在坐标轴上精确地表述出来。
在建立了虚数的全部别系以后，西里斯又持续深切摸索，他在研讨简谐振动的时候，发明任何周期活动，都能够看作是分歧振幅，分歧相位的正弦波的叠加，就像是钢琴上的分歧琴键，组合起来便成为了分歧的和弦。
“我就晓得，西里斯，你是对的。”
只要一个公式。
灿烂刺眼。
莱纳晓得，这个公式在地球上叫做欧拉公式，也被誉为上帝公式，能够说是数学界最首要的公式之一。