在伶仃子方程题目以后，程理在第2997层，碰到了闻名的“分形题目”。
别的一个就是，从整数维到分数维的奔腾。
但在天然界中，有很多分形的例子。
阿蒂亚-辛格目标定理如许触及面如此之广的题目，毫无疑问，是超等困难的。
而恰是随后对分形多少的研讨，让人们发明了“浑沌”征象，从而建立了“浑沌动力学”这一全新范畴。
它的发明是数学导致严峻科学发明的一个例证。它表白，数学作为当代科学体例的三大环节（实际、尝试、数学）之一，已经并将进一步在当代根本实际、利用技术等很多方面阐扬首要感化。
KdV方程因而就被成为了伶仃子方程。
而阿蒂亚-辛格目标定理的呈现，则是当代数学同一性的极佳例子。
并且阿蒂亚-辛格目标定理，在物理学上的“杨-米尔斯实际”中获得了首要利用。
200.
程理就来到了第2996层，而这一层的题目，也一样艰巨，这是关于“如何解伶仃子方程”的一道题目。
不过，题目并没有就如许结束。
然后，数学家蒙德尔布罗从数学上研讨这一个题目，以为这类超凡的偏差，与海岸线形状的不法则有关。
以是，在他本身都不敢设想中，他仅仅用了20多分钟就把阿蒂亚-辛格目标定理给推导出来了。
然后，人们发明：两个分歧的伶仃波在碰撞后，仍表示为两个形状稳定的伶仃波，然后在碰撞交叉后，仿佛甚么事情都没产生一样，持续朝着本身本来线路进步着。
因为人们发明，伶仃子方程能够描述很多天然征象的数学物理根基方程。
因为这类不法则，在分歧测量标准下将得出分歧的测量成果。
柯克曲线只是具有分数维的多少图形的一个例子。
它的呈现，不但在内容上，相同了阐发与拓扑学两大范畴，并且在研讨体例上，触及道阐发、拓扑、代数多少、偏微分方程、多复变函数等很多核心数学分支。
如许的一条曲线，就被成为了分形曲线。
如许的描述，或许不太好设想和了解。
以是，伶仃子方程，也是通过数学研讨而导致严峻科学发明的一个典范例证。
最早1834年，英国工程师拉塞尔，就对这类水波有所研讨，他将这类水波描述为“一个滚圆而光滑，表面清楚的庞大伶仃波峰，以很快的速率分开船头，向前活动着。在行进过程中，它的形状和速率并没有较着的窜改……”拉塞尔在做出如许的描述时，还抱怨当时的数学家，并未供应能在数学上对这类伶仃波描述的东西。
因而，人们把这类两个伶仃波相撞后保持稳定的征象，称之为“伶仃子”
比如雪花，就是一个典范的分形图案，能够将上面的描述设想出就是雪花图案的描画过程。
程理也恰是用“散射反演体例”解答了第2996层的题目。
并建立了以这类图形为工具的数学分支――分形多少。
在20世纪上半叶，线性偏微分方程获得了很大停顿。但是与之比拟，非线性方程的研讨却困难重重。直到数学家们开端对“伶仃子”方程的研讨后，非线性方程范畴才获得了严峻的冲破和生长。
所为的柯克曲线，就是以一个平面等边三角形的每条边的中心三分之一为底，向外侧作一小等边三角形，然后抹去这小三角形的底边，便能够获得一条新的闭折线。
海岸线题目，是一个实际的地理测量题目，科学家在实际考查中发明，分歧国度出版的百科全书中，对英国海岸线长度，竟然有分歧的长度记录，并且偏差竟然超越20%！