=BC2+PC2+BP2+2PA2
搞定第一问，用时不到非常钟！但是你觉得光只要第一问简朴吗？不，第二问更简朴！
=BC2+（PC2+PA2）+(BP2+PA2)
他转头瞟了一眼隔壁桌的黑人兄弟——看黑人兄弟对着第一题抓耳挠腮的模样，这题应当是有难度的吧？
假定n=4m+3的情势，设：4m+3=......与猜想符合。
张伟不肯定本身有没有爱上数学，但他很肯定本身有一双发明数学之美的眼睛：
这题给出的前提还是非常多的，但是数学这东西，偶然候已知的前提多，可并不见得是功德。
不过现在摆在张伟面前的这道数论题，很明显华侈了这类难度上限。
假定论证的过程是庞大的，但再庞大的推理计算，也必定要遵守数学的规律，把握了这些规律，在数学的赛场上你就是神！
得出结论，打完收功，张伟看看时候——十点半不到！
抱着忐忑的表情和思疑的心态，张伟持续做第二题——第二题是道数论。
张伟没有上来就找公理定律甚么的，他感觉这一套在这里行不通。
“莫非是发错卷子了？”固然这类能够性几近没有，但比起让他信赖IMO的考题就是特么这么简朴，张伟倒更情愿信赖本身是真的拿错卷子了！
解除纯粹作为无用滋扰项的能够，已知前提越多，凡是意味着接下来的运算或者推理过程越庞大。
假定n=4m+1的情势，设：4m+1=......与猜想符合。
现在我们找出1到1988之间有几多数的二进制是摆布对称的，因为1024<1988<2048，统统1位到11位的二进制数中能表示摆布对称的数有：1+1+2+2+4+4+8+8+16+16+32=94个，此中1988=（11111000100），超越1988的对称的二进制数有（11111011111），（111111111111）。以是不超越1988，?(n)=n的个数的94-2=92.
n1234567891011121314151617
再审一遍——还是很简朴啊！
=6R2+2r2
“过A作直线平行于CB，交大圆周于D及F两点，易见PBFA为一矩形，是以线段AB的中点也就是线段PF的中点。当B在大圆周上变动一周时，F也在大圆周上变动一周。这申明，轨迹是以线段OP的中间为圆心，以R/2为半径的一个圆周。”
在这场数字的游戏中，张伟如神祇普通操控着统统，将纷繁的局面抽丝剥茧，大胆假定、谨慎求证，最后终究得出结论：
?(4n+3)=3?(2n+1)-2?(n).
如果换了浅显人，看到这张表恐怕会更加懵逼，因为这看起来只是两串混乱的、毫无规律的数字。
=4(R2-t2)+2(R2+r2)-4t2+2PA2
如果在华山论剑上，郭靖看到欧阳锋使街头地痞打斗用的王八拳会作何感触？他必然会感觉这是欧阳锋在扮猪吃老虎——妥妥的有诈啊！
纠结了半天，张伟最后还是没有挑选做题，而是举手向监考教员表示了。
比第一题难——但也就是仅此罢了。
故证明猜想。
?2k=1，?2k-1=2k-1，?2k+1=2k+1
难——这才是奥数比赛应当有的模样不是么？