四明僧奉真,良医也。天章阁待制许元为江淮发运使,奏课于京师,方欲入对,而其子疾亟,瞑而不食,惙々欲死逾宿矣。使奉真视之,曰:“脾已绝,不成治,死在明日。”元曰:“观其疾势,固知其不成救。今方有事须陛对,能延数日之期否?”奉真曰:“如此似可。诸脏皆已衰,唯肝脏独过。脾为肝所胜,其气先绝,一脏绝则死。若急泻肝气,令肝气衰,则脾少缓,可延三日。过此无术也。”乃投药,至晚乃能张目,稍稍复啜粥,明日渐苏而能食。元甚喜。奉真笑曰:“此不敷喜,肝气暂舒耳,无能为也。”后三日果卒。
予伯兄善射,自能为弓。其弓有六善:一者性体少而劲,二者和而有力,三者久射力不平,四者寒暑力一,五者弦声清实,六者一张便正。凡弓性体少则易张而寿,但患其不劲;欲其劲者,妙在治筋。凡筋发展一尺,干则减半,以胶汤濡而梳之,复长一尺,然后用,则筋力已尽,无复伸弛。又揉其材令仰,然后傅角与筋,此两法所觉得筋也。凡弓节短则和而虚;节长则健而柱;节若得中则和而有力,仍弦声清实。凡弓初射与天寒,则劲强而难挽;射久、天暑,则弱而不堪矢。此胶之为病也。凡胶欲薄而筋力欲尽。强弱任筋而不任胶,此以是射久力不平,寒暑力一也。弓所觉得正者,材也。相材之法视其理,其理不因矫揉而直,中绳则张而不跛。此弓人之所当知也。
算数求积尺之法,如刍萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖臑、圆锥、阳马之类,物形备矣,独未有隙积一术。古法,凡算方积之物,有立方,谓六幕皆方者。其法,再自乘则得之。有堑堵,谓如土墙者,两边杀,两端齐。其法,并高低广,折半觉得之广,以直高乘之,又以直高为勾,以上广减下广,余者半之为股,句股求弦,觉得斜高。有刍童,谓如覆斗者,四周皆杀。其法,倍上长插部下长,以上广乘之,倍下长插手上长,以下广乘之,并二位,以高乘之,六而一。隙积者,谓积之有隙者,如累棋、层坛及酒家积罂之类。虽似覆斗,四周皆杀,缘有刻缺及虚隙之处,用刍童法求之,常失于数少。予思而得之,用刍童法为上位;下位,别列下广,以上广减之,余者以高乘之,六而一;并入上位。履亩之法,周遭曲直尽矣,未有会圆之术。范元天,既能拆之,须使会之复圆。古法惟以中破圆法拆之,其失有及三倍者。予别为拆会之术:置圆田,径半之觉得弦;又以半径减去所割数,余者为股;各自乘,以股除弦,余者开方除为勾,倍之为割田之直径。以所割之数自乘,倍之,又以圆径除所得,插手直径,为割田之弧。再割亦如之,减去已割之弧,则再割之弧也。此二类皆造微之术,古书所不到者,漫志于此。
审方面势,覆量高深远近,算家谓之“軎术”。軎文象形,如绳木所用墨斗也。求星斗之行,步气朔消长,谓之“缀术”。谓不成以形察,但以算数缀之罢了。北齐祖亘有《缀术》二第。
算术多门,如求1、上驱、搭因、重因之类,皆不离乘除。唯增成一法稍异,其术都不消乘除,但补亏就盈罢了。假定欲九除者,增一便是;八除者,增二便是。但一名一因之。若位数少,则颇简便;位数多,则愈繁,不若乘除之有常。然算术不患多学,见简即用,见繁即变,不胶一法,乃为通术也。