不肯定性道理对我们的天下观有非常深远的影响。乃至到了70多年以后，很多哲学家还不能充分观赏它，它仍然是很多争议的主题。不肯定性道理使拉普拉斯的科学实际，即一个完整决定性论的宇宙模型的胡想寿终正寝：
很多人激烈地抵抗这类科学决定论的教义，他们感到这侵犯了上帝干与天下的自在。但直到20世纪初，这类看法仍被以为是科学的标给假定。这类信心必须被丢弃的一个最后的征象，是由英国科学家瑞利勋爵和詹姆斯・金斯爵士做的计算。他们指出一个热的物体――比方恒星――必须以无穷大的速率辐射出能量。遵循当时人们信赖的定律，一个热体必须在统统的频次划一地收回电磁波（诸如射电波、可见光或X射线）。比方，一个热体在每秒1万亿次颠簸至2万亿次颠簸频次之间的波收回和在每秒2万亿次颠簸至3万亿次颠簸频次之间的波一样的能量。而既然每秒颠簸数是无穷的，这意味着辐射出的总能量也必须是无穷的。
美国科学家理查德・费恩曼引入的所谓对汗青乞降（即途径积分）的体例是一个摹写波粒二象性的好体例。
粒子间的干与征象，对于我们了解原子的布局至为关头，后者是作为化学和生物的基元，以及由之构成我们和我们四周统统统统的构件。在本世纪（即20世纪――编者注）初，人们以为原子和行星环绕着太阳公转相称近似，电子（带负电荷的粒子）环绕着带正电荷的中间的核公转。人们觉得正电荷和负电荷之间的吸引力保持电子的轨道，正如同行星和太阳之间的万有引力保持行星的轨道一样。费事在于，在量子力学之前，力学和电学的定律预言，电子会落空能量并以螺旋线的轨道落向并终究撞击到核上去。这表白原子（实际上统统的物质）都会很快地坍缩成一种非常高密度的状况。丹麦科学家尼尔斯・玻尔在1913年，为此题目找到了部分的解答。他提出，或许电子不能在离中间核肆意远的处所，而只能在一些指定的间隔处公转。如果我们再假定，只要一个或两个电子能在这些间隔上的任一轨道上公转，因为电子除了充满最小间隔和最小能量的轨道外，不能进一步向里螺旋靠近，这就处理了原子坍缩的题目。
如果人们乃至不能精确地测量宇宙现在的状况，那么就必定不能精确地预言将来的事件！我们仍然能够想像，对于一些超天然的生物，存在一族完整地决定事件的定律，这些生物能够不滋扰宇宙地观察宇宙现在的状况。但是，对于我们这些芸芸众生而言，如许的宇宙模型并没有太多的兴趣。看来，最好是采取称为奥铿剃刀的经济道理，将实际中不能被观察到的统统特性都割撤除。20世纪20年代，在不肯定性道理的根本上，海森伯、厄文・薛定谔和保罗・狄拉克应用这类手腕将力学重新表述成称为量子力学的新实际。在此实际中，粒子不再别离有很好定义的而又不能被观察的位置和速率。取而代之，粒子具有位置和速率的一个连络物，量子态。
那也就是，一束波的波峰能够和另一束波的波谷相重合。
在这体例中，粒子不像在典范亦即非量子实际中那样，在时空中只要一个汗青或一个途径。相反，假定粒子从A到B可走统统能够的轨道。和每个途径相干存在一对数：一个数表示波的幅度；另一个表示在周期循环中的位置（即相位）。从A走到B的概率是将统统途径的波加起来。普通说来，如果比较一族邻近的途径，相位或周期循环中的位置会不同很大。这意味着，呼应于这些轨道的波几近都相互抵消了。但是，对于某些邻近途径的调集，它们之间的相位窜改不大，这些途径的波不会抵消。这类途径对应于玻尔的答应轨道。