昌邑未下，沛公引兵西太高阳。高阳人郦食其，家贫落魄，为里监门，沛公麾下骑士适食其里中人，食其见，谓曰：“诸侯将太高阳者数十人，吾问其将皆握龊，好苛礼，自用，不能听漂亮之言。吾闻沛公慢而易人，多大略，此真吾所愿从游，莫为我先。若见沛公，谓曰：臣里中有郦生，六十馀，长八尺，人皆谓之狂生。生自谓”我非狂生骑士曰：“沛公不好儒，诸客冠儒冠来者，沛公辄解其冠，溲溺此中，与人言，常痛骂，未能够儒生说也。”郦生曰：“第言之。”骑士安闲言，如郦生所诫者。
三年甲午，前二零七年冬，十月，齐将田都畔田荣，助楚救赵。
高陵君显在楚，见楚王曰：“宋义论武信君之军必败，居数日，军果败。兵未战而先见败征，此可谓知兵矣。”王召宋义与计事而大说之，因置觉得大将军。项羽为次将，范增为末将，以救赵。诸别将皆属宋义，号为“卿子冠军”。
时连雨，自七月至玄月。项羽、沛公攻外黄未下，去，攻陈留。闻武信君死，士卒恐，乃与将军吕臣引兵而东，徙怀王自盱眙都彭城。吕臣军彭城东，项羽军彭城西，沛公军砀。
十仲春，沛公引兵至栗，遇刚武侯，夺其军四千馀人，并之；与魏将皇欣、武满军合攻秦军，破之。
六月，与南阳守齮战犨东，破之，略南阳郡；南阳守走保城，守宛。沛公引兵过宛，西。张良谏曰：“沛公虽欲急入关，秦兵尚众，距险。今不下宛，宛从后击，强秦在前，此危道也。”因而沛公乃夜引军从他道还，偃旗号，迟明，围宛城三匝。南阳守欲自刭，共舍人陈恢曰：“死未晚也。”乃逾城见沛公曰：“臣闻足下约先入咸阳者王之。今足下留守宛，宛郡县连城数十，其吏民自发得降必死，故皆死守乘城。今足下尽日上攻，士死伤者必多。引兵去宛，宛必随足下后。足下前则失咸阳之约，后有强宛之患。为足下计，莫若约降，封其守；因使止守，引其甲卒与之西。诸城未下者，闻声争开门而待足下，足下通行无所累。”沛公曰：“善！”秋，七月，南阳守齮降，封为殷侯，封陈恢千户。引兵西，无不下者。至丹水，高武侯鳃、襄侯王陵降。还攻胡阳，遇番君别将梅鋗，与偕攻析、郦，皆降。所过亡得卤掠，秦民皆喜。
章邯筑甬道属河，饷王离。王离兵食多，急攻巨鹿。巨鹿城中食尽、兵少，张耳数令人召前陈馀。陈馀度兵少，不敌秦，不敢前。数月，张耳大怒，怨陈馀，使张黡、陈泽往让陈馀曰：“始吾与公为刎颈交，今王与耳旦暮且死，而公拥兵数万，不肯相救，安在其相为死！苟必信，胡不赴秦军俱死，且有十一二相全。”陈馀曰：“吾度前终不能救赵，徒尽亡军。且馀以是不俱死，欲为赵王、张君报秦。今必俱死，如以肉委饿虎，何益！”张黡、陈泽要以俱死，乃使黡、泽将五千人先尝秦军，至，皆没。当是时，齐师、燕师皆来救赵，张敖亦北收代兵，得万馀人，来，皆壁馀旁，未敢击秦。
夏，四月，沛公南攻颍川，屠之。因张良，遂略韩地。时赵别将司马卬方欲渡河入关。沛公乃北攻平阴，绝河津南，战洛阳东。军倒霉，南出辳辕。张良引兵从沛公。沛公令韩王成留守阳翟，与良俱南。
章邯已破项梁，觉得楚地兵不敷忧，乃渡河，北击赵，大破之。引兵至邯郸，皆徙其民河内，夷其城郭。张耳与赵王歇走入巨鹿城，王离围之。陈馀北收常山兵，得数万人，军巨鹿北。章邯军巨鹿南棘原。赵数请救于楚。